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题干

探究题.
(1)如图1①,ABCD,∠A+∠C=________;
(2)如图1②,ABCD,图中∠AEC,∠A,∠C的关系如何?请说明理由;
(3)根据(2)中的结论,猜想得出下列结论:如图2①,ABCDPABCD之间的一点,则∠A+∠α+∠C=________;
如图2②,ABCDP1P2ABCD之间的两点,则∠A+∠α1+∠α2+∠C=________;
如图2③,ABCDP1P2P3ABCD之间的三点,则∠A+∠α1+∠α2+∠α3+∠C=________;…
如图2④,ABCDP1P2P3,…,PnABCD之间的n个点,则∠A+∠α1+∠α2+∠α3+…+∠αn+∠C=________.

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