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有依次排列的3个数:398,对任意相邻的两个数,都用右边的数减上左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:369,-18,这称为第一次;第二次同样的操作后也可产生一个新数串:33639,-10,-198,继续依次操作下去.问:
(1)第一次操作后,增加的所有新数之和是多少?
(2)第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少?
(3)猜想:第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少?
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依次排列3个数:398,对于任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:369,-18.这称为第一次操作.做第二次同样的操作后也可产生一个新数串:33639,-10,-198.继续依次操作下去,问:
(1)第一次操作后增加的新数之和是多少?
(2)第二次操作后所得的数串比第一次操作后所得的数串增加的新数之和是多少?
(3)猜想:第2009次操作后得到的数串比第2008次操作后所得的数串增加的新数之和是多少?
(4)利用你的猜想计算第2009次操作后所有数之和.

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