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六年级 数学 鲁教五四
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已知下列等式:①22123;②32225;③42327,…
(1)请仔细观察,写出第4个式子;
(2)请你找出规律,并写出第n个式子;
(3)利用(2)中发现的规律计算:1357+…+20112013
如左图,在边长为a的正方形中,挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪成一个矩形(如右图),通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是( )
A.a2b2=(a+b)(ab)B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.(ab)2=a22ab+b2D.(a+2b)(ab)=a2+ab2b2
试求:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1.变式:计算:.
平方差公式(a+b)(ab) =a2b2,倒过来是a2b2=(a+b)(ab),它的运用同样很广泛,你能利用它解决一些实际问题吗? 请你计算(12+32+52+…+992)-(22+42+62+…+1002).
先化简,再求值:(a+b)(ab)+b(a+2b)-b2,其中a=1b=-2.
(x+____)(____+3y)=(9y2x2).
用平方差公式计算:1002992+982972+962952+…+221.
计算:(x+yz)2.
已知,…(n为正整数),记sna1·a2·a3·…·an,则s2014=________.
计算:

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